Totalmente sbagliato se parliamo di controllare un rele direttamente da Arduino, per come è configurato il tutto il rele rimane sempre alimentato perché non si riesce a depolarizzare la base con solo 5V.
Serve un transistor NPN, e non un PNP, collegamento identico invertendo le alimentazione, cioè l'emittore direttamente a GND e il collettore al +12V con in mezzo la bobina del relè.
Manca il diodo in antiparallelo sulla bobina, va bene un comune 1N4148 se il relè è piccolo, altrimenti al primo azionamento si perfora la giunzione a causa della tensione tra C e E troppo alta.