Si blocca perché non aggiorni la variabile time all'interno del ciclo.
Quindi rimane in attesa di un evento che non si verifica, appena si verifica rimane intrappolato perché non diventa mai falso.
Qui ([Progetto] Palloncini con led - Generale - Arduino Forum) c'è un esempio di un mio progetto dove uso la funzione millis() con uno Switch Case. So che il codice è un po' incasinato. L'ho fatto di fretta.