Ciao Giovanni, vedo con piacere che hai studiato 
Per caricare il bootloader su ATmega88 devi avere un bootloader per ATmega88, non puoi usarne uno qualsiasi, chi ti ha fornito questa scheda dovrebbe averti dato anche il firmware, nel qual caso si può creare una board virtuale specifica.
Comunque, considerando che l'88 è pressoché identico all'8, si potrebbe creare una board virtuale a partire dalla board originale Arduino NG or older with ATmega8, ma il mega8 NON ha l'EFuse che invece è presente sul mega88
Oppure potresti partire da una board "Arduino Pro or Pro Mini (5V, 16 MHz) w/ ATmega168" e fare così
1 - copia ed incolla nel file boards.txt le righe di questa board
2 - cambia il codice della board (sono i caratteri iniziali di ogni riga: pro5v, falli diventare altra cosa)
3 - cambia il nome della board (la prima riga)
4 - alla voce MCU scrivi atmega88 (o atmega88P a tentativi)
5 - alla voce maximum_size scrivi 6144
Poi segui la Guida. Io stasera sono fuori, rientro penso verso le 23, se non hai risolto (ma ti aiuteranno altri, non ti preoccupare) vediamo come fare in base alla problematica che hai.
EDIT: naturalmente do' per scontato che la scheda sia identica all'Arduino, cioè con il quarzo/risuonatore da 16MHz; peraltro per non complicarti troppo la vita potresti mettere un 328P al posto dell'88 e non dovresti fare alkcuno sbattimento. Infine ti ricordo che il bootloader serve SOLO se hai necessita di usare la scheda proprio come un Adruino, cioè caricando gli sktech via USB, altrimenti, potresti farne a meno e usare direttamente la tecnica ISP. Al prossimo post fornisci più info sulla scheda che hai (magari un link), e poi anche la versione IDE che stai usando e quant'altro tu ritenga utile farci sapere, più sappiamo prima risolviamo. 