El cable amarillo es de entrada de datos en serie al lcd. No puedes conectarlo a cualquier pin sin configurarlo antes como pin "tx" a traves de la instruccion "SoftwareSerial mySerial = SoftwareSerial(rxPin, txPin);".
Otro punto, la velocidad del puerto debe ser la misma que la del lcd, que una vez establecida es permanente(en el lcd). Si no coinciden suelen salir chinos en el lcd. Cuando inicies la conexion serie con "Serial.begin(baudios)" (para el puerto serie tx0 y rx0, por defecto) o "mySerial.begin(baudios)" (para la libreria SoftwareSerial) debes usar la velocidad que tiene configurado el lcd. Si no sabes cual es pruebalas todas. (por defecto viene a 9600 bd).
En https://github.com/jimbloom/Serial-LCD-Kit/wiki/Serial-Enabled-LCD-Kit-Datasheet tienes una lista de comandos que se pueden enviar a traves de una conexion serie para configurar el kit.
Espero haberte ayudado.