Il + dell'alimentazione del TSOP lo devi interrompere con una R da 100 ohm ¼ watt; tra Vcc e GND del TSOP devi mettere un condensatore da 47µF elettrolitico 10-16V.
L'alimentazione da 4,5V dovrebbe essere sufficiente ma questo lo puoi appurare trovando il datasheet del TSOP, lì c'è scritto tutto.
Un circuito si alimenta con le tensioni richieste dai suoi componenti, nel tuo caso 5V vanno bene, forse ti riferisci alla corrente assorbita: in linea di massima è la somma delle correnti di assorbimento previste per i singoli componenti, e lì ti fai un'idea, poi raddoppia quel valore e stai in una buona situazione. Nel tuo caso hai 240mA dei LED, poi hai 5mA del TSOP, devi sommare il consumo del transistor, ma parliamo sempre di pochi mA (v. sempre datasheet), quindi ti servono circa 500mA; ora bisogna vedere che tipo di batterie usi, sono proprio le duracell da 1,5 o piuttosto le ricaricabili? in questo caso te ne servono proprio 4, perché la tensione nominale è 1,2V. Sul telecomando, come detto, non riesco ad aiutarti; fai un po' di prove ed in caso specifica cosa hai usato, eventuali problemi, messaggi ecc.; cioè metti gli altri in condizione di capire qual è il problema per darti una mano.
Aggiungo che sarebbe meglio provare PRIMA la sezione LED da sola, e poi aggiungere la parte del telecomando