Gracias miniduino. Anoto alguna información más para consultas de otros usuarios.
El adaptador microSD a SD funciona bien (lo he probado en el ordenador) así que para que funcione con Arduino sólo me queda el tema del adaptador de niveles.
Y otra cuestión sobre la librería SD de Arduino. El enlace es éste: SD - Arduino Reference
Resulta que todas mis búsquedas por internet para conectar la SD a Arduino ponen énfasis en que la tarjeta sea de 2 GB como máximo y se formatee a FAT16. Pues como podéis leer en la documentación de la librería la actual versión (no sé desde cuándo será así) admite también tarjetas SDHC y formateo FAT32. Lo he probado con una SDHC de 4 GB y funciona bien reconociendo los 4 GB. No sé cuál será el máximo que reconozca o pueda manejar.