Du hast die beiden LEDs parallel angeschlossen, nicht in Reihe. Damit ist dann der Vorwiderstand zu klein.
Siehe auch
Du brauchst eine Verbindung vom Pin zum Widerstand, von da zu Anode (+) der ersten LED von deren Kathode (-) zur Anode (+) der zweiten LED und von deren Kathode (-) zu GND.
Willst Du beide LEDs parallel anschliessen, brauchen beide einen Vorwiederstand, auch wenn sie am gleichen Pin hängen.
Es geht zwar theoretisch auch mit einem Widerstand in Parallelschaltung, aber das sollte man nicht machen, weil die LEDs schneller kaputt gehen können.
Bezüglich Strom über GND siehe Arduino Playground - ArduinoPinCurrentLimitations
Pro GND dürfen maximal 200 mA fliessen also in Summe 400mA ohne das es den Chip gefährdet. Allerdings muss der Strom "ja auch irgendwo herkommen", also in Summe von VCC und den Pins. bei 400mA dürfte der Spannungswandler auf dem Arduino schon ziemlich heiss werden. Je höher die Versorgungsspannung ist, desto größer ist dann auch die als Wärme produzierte Verlustleistung. Wird der Arduino über USB bei solchen Strömen versorgt, dürfte das schon das Limit des USB-Ports sein.
Du kannst alle Pins (auch die analogen) als digitale Pins verwenden (als Eingang und auch als Ausgang). Nur die PWM und Analog-Pins sind halt zusätzlich als solche zu verwenden.
Mario.