Zumindest die Innen- und Aussentemperatur solltest du messen, damit im Winter das Fenster nicht dauerhaft offen steht.
Entweder schließt du das Fenster zeitgesteuert mit einer RTC (= Real Time Clock) oder besorgst dir einen Air Quality Sensor.
Ich weiß allerdings nicht genau ob man mit einem Air Quality Sensor erkennen kann ob die Luft sich für uns "stickig" anfühlt.
Die Dinger kosten aber kein Vermögen, ich würds mal testen.
Die von sth77 angesprochenen Fensterantriebe sollten die Fenster eigentlich recht "sicher" schließen.
Ich würde den Fenstergriff einfach gegen einen mit Schloss austauschen und ihn in der Kipp-position Verriegeln, dann sollte keiner Einbrechen können. (Außer er hat nen dicken Stein dabei. 
)
Ich denke mal deine Stehlampe hat nur einen Stecker? Dann geht auch nur eine Funk-Steckdose... außer du fummelst an den Kabeln in der Stehlampe rum, dann wären wir aber wieder bei den Versicherungs-Problemen.
Bei der Deckenlampe wirst du wohl nicht drum rumkommen in dessen Stromkreis einzugreifen. (=ein Relay dazwischen zu hängen)
Eines meiner ersten Projekte war es einn "Arduino-Lichtschalter" zu bauen.
Was draus geworden ist siehst du hier.