1284p Ethernet Shield

5V und GND am Shield hat 3.8V. An 3.3V sind es 2.8V
Am 1284 sind es 4.0V

Mit diesen Werten ist Deine Stromversorung zu schwach. An den 5V-Pins solltest Du nicht unter 4.8V haben. Hast Du die Versorgung immer noch über den USB oder hast Du mittlerweile ein Netzteil angeschlossen?