jetzt möchte ich den übergebenen Wert in der Klasse abspeichern, komme aber nicht weiter.
Ist das richtig?
const __FlashStringHelper* _Text3;
Ja, nur der Name _Text3 ist nicht sehr schön 
Ich möchte den Wert später an anderer Stelle wieder verarbeiten:
sprintf(Text, "%s", _Text3);
sprintf kennt keinen __FlashStringHelper ( und auch kein PROGMEM )
print(_Text3); geht direkt, sonst schau nach den Funktionen, mit denen char aus dem PROGMEM geladen oder kopiert werden