So richtig verstehe ich nicht was du mit den 6 Volt Lampen vor hast.
Du schreibst: "die parallel geschalten sind". Dann brauchst du 6 Volt für die Lampen.
Wenn du sie in Reihe schaltest, dann sind 12 Volt richtig.
Und wichtig, du musst den GND vom 12 Volt Netzteil auch mit dem GND des Arduino verbinden.