Envio de informação via Serial para outro arduino

Como os dois arduinos estão ligados, por cabo nos pinos TX/RX -> RX/TX?

Presumo que já sabes como imprimir no LCD, então o que te falta é ler a serial?

se for isso, testa o abaixo:

String SerialBuffer = "";

void setup(){
  SerialBuffer.reserve(200);

  Serial1.begin(9600); //os dois devem ter o mesmo rate
}

void loop(){
  if (Serial1.available() > 0){
    while (Serial1.available() != 0) {
      char inChar = (char)Serial1.read(); 
      
      if (inChar == '\n') {
        //Imprime no LCD a string do SerialBuffer
        SerialBuffer = "";
      }
      else {
        SerialBuffer += inChar; \\Add to buffer
      }
    }
  }
}

Assim o primeiro arduino imprime uma linha na serial e o segundo recebe todos os bytes, armazena no buffer (string) e quando encontrar a quebra de linha você pega o conteúdo do buffer e imprime no LCD.