74HC595 & reboot

un thyristor fait l'affaire ?

Non un thyristor ne fait pas l'affaire. Un thyristor reste enclenché tant qu'il est parcouru par du courant. Donc tu ne pourrais pas le désactiver à la demande.
Déjà est-ce ton circuit de puissance fonctionne en continu ou en alternatif?
Quelles sont les courant mis en jeu en utilisation et au démarrage?
Pour le continu un mosFET ferait l'affaire. Attention au circuit de commande les tensions commutées sont sûrement supérieures aux 5V de l'arduino.
Pour l'alternatif un triac (avec son circuit de commande) ou un relais statique.
En fait le relais statique est une solution applicable aussi bien au continu qu'à l'alternatif (il existe des modèles pour l'un ou pour l'autre). C'est plus cher mais plus simple pour qui ne veut pas se prendre la tête.
Le relais électromécanique et la solution simple, passe partout et bon marché. Comme c'est un circuit d'activation général, le relais ne commutera pas souvent il pourra durer longtemps. La seul point négatif c'est la puissance nécessaire à son maintient en position active.
Les composant sont à dimensionner en fonction de la tension du courant consommé et du courant d'appel bien entendu.