Ok...
Assim de repente, o que precisas de entender é:
PWM não vai gerar som. Ou melhor, vai, mas não o som que tu pretendes. O PWM, no entanto, serve para gerar tensões de diferentes níveis, que por sua vez indicam diferentes sons. Se reparares, o PWM é uma onda quadrada, o teu instrumento musical tem senóides (ou sinusóides no dialecto de Portugal).
A série de Fourier indica que a senóide é a onda fundamental, enquanto que qualquer onda quadrada é a soma de várias senóides, logo uma onda quadrada já tem lá várias frequências que tu não queres ouvir (se é que consegues por causa da frequência).
Logo o primeiro passo é gerar um PWM com a maior frequência que puderes, e depois gerares um código que gera uma senóide com esse PWM.
Podes ver isso com a fórmula que o neuron deixou " A sen (2 pi f t)".
Esquece o A, porque neste mundinho não vamos precisar de amplitude. Então, de x em x tempo (t), calculas com aquela fórmula qual o valor que vais meter no circuito de PWM.
Tendo isto, e indo de volta à matemática, tens de ver como calcular (nota, usa inteiros, de preferência pequenos tipo unsigned char) a soma das sinusóides que geram os acordes que pretendes.
Fez algum sentido?
Neste momento, a tua dúvida é "Para que serve então o PWM??".
Ok, o PWM é apenas a forma que os dispositivos digitais têm de criar sinais analógicos (como aqueles que queres ouvir), logo é apenas isso que ele vai estar a fazer... a aproximar a saída digital a uma analógica.
Outra maneira, talvez mais simples, seria usando um amplificador (não no sentido que conheces a palavra amplificador) mas numa montagem somadora. Assim poderias gerar duas senóides dentro do arduino com PWM e enviar isso para o amplificador que somaria as duas ondas.
Não tenho mesmo tempo para me dedicar a isto, o que é uma pena, mas esta é a melhor explicacão que consigo dar agora.
http://elektron.no.sapo.pt/ampop1.htm
http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_15/circampo.htm
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/matematica-para-eletronica/636-somador-com-amplificador-operacional-m023.html
Nota que o amp-op pode criar distorcões no som que geras... tudo depende da resposta em frequência do mesmo.
Edit:
Aqui tem outra explicacão.
http://www.ecircuitcenter.com/circuits/opsum/opsum.htm