Geração de acorde

Lá está... e se reparares, consegues gerar vários sinais PWM com as portas do ATmega328... suficientes, diria eu para gerar um acorde. Logo, apesar de conseguires mais "tons" no mega2560, o mega328 também serve para provar o que pretendes.

Experimenta ver como funcionam os timers e saídas de PWM e vais chegar lá. :slight_smile:

bubulindo

"The tone() command works by taking over one of the Atmega's internal timers, setting it to the frequency you want, and using the timer to pulse an output pin. Since it's only using one timer, you can only play one note at a time."

Pesquisei sobre a Séries de Fourier, vi que ela é usada apenas para definir o intervalo harmônico de acordes, ela foi utilizada para classificar as notas.

O que preciso no caso, como o Arduino não toca mais de uma nota ao mesmo tempo é saber se há alguma forma de calcular a frequência de um determinado acorde, exemplo:

Dó = 263.63 Hz
Mi = 329.63 Hz
Sol = 391.99 Hz

Queria saber se é possível algo do tipo

Dó maior = (Dó+Mi+Sol)/3

Só que no caso da 329 Hz, um mi desafinado

Vou ver o que acho, se achar uma solução posto por ai.

bubulindo:
Em princípio deves saber de música, mas que é que sabes de coisas como Séries de Fourier? Como tu disseste são duas notas ao mesmo tempo... logo são duas frequências distintas... se vires a série de fourier talvez percebas o que se passa com um acorde e como gerá-lo. Aviso já que não é simples.

Rapaz, depois de passar o resto do dia estudando eu consegui entender que a Serie de Fourier não só foi o que definiu a classificação dos acordes como também tem a resposta para criar o encapsulamento de frequências.
Fiz um teste usando o Audacity, ele tem um gerador de tom, gerei duas notas e combinei as frequências ai pude compreender o que acontece com a onda.
Em teoria pode ser reproduzido através de algum algorítimo tenebroso pelo que notei, vamos ver se eu consigo desenvolver, afinal tenho que ter uma distração ...

Se tiver novidades eu posto aqui ...

spiderpoison:
Rapaz, depois de passar o resto do dia estudando eu consegui entender que a Serie de Fourier não só foi o que definiu a classificação dos acordes como também tem a resposta para criar o encapsulamento de frequências.
Fiz um teste usando o Audacity, ele tem um gerador de tom, gerei duas notas e combinei as frequências ai pude compreender o que acontece com a onda.
Em teoria pode ser reproduzido através de algum algorítimo tenebroso pelo que notei, vamos ver se eu consigo desenvolver, afinal tenho que ter uma distração ...

Se tiver novidades eu posto aqui ...

Eu não disse que era simples. Gerar essas frequências com PWM é difícil, logo o melhor é começares a estudar timers e gerares tu o pwm. Já agora, dá uma vista de olhos sobre como não usar a digitalWrite() já que isso vai atrasar e muito o algoritmo.

Abraço e mete aqui o resultado.

bubulindo - Então em teoria eu consegui entender como proceder e para gerar os acordes, fiz algumas interações em um fórum de música onde participo também e peguei alguns detalhes técnicos, se quiser dar uma lida: Frequência de um acorde - Cifra Club .
Estou desenvolvendo o algorítimo, vou ver se faço ele de forma visual para conferir os resultados usando alguma linguagem que permita eu desenhar gráficos e depois tento portar a função para o arduino desenvolvendo a função para gerar meu pulso.
Legal a dica do "como não usar o digitalWrite()", talvez eu esteja fazendo alguns erros em outros projetos por causa desse detalhe.

abraços ...

Já que estás numa de aprender coisas úteis... tens aqui como fazer o set, reset e toggle de bits em C.

http://nepsweb.co.uk/docs/bitTwiddle.pdf

Eu tenho umas macros algures nuns ficheiros de código... quando as descobrir posto aqui.

O segredo para a tua aplicação é perceber como fazer o timer disparar uma interrupção e alterar o estado do pino o mais rápido possível. Para isso tens de estudar como funcionam os timers e como fazer as contas para acertar a temporização. :slight_smile:

Você pode tentar dessa forma, como descrito pelo cara do seu post de fórum Cifrasclub, se quiser um acorde resultante da interferência de três senóides puras (uma senóide para cada nota do acorde, por exemplo):

#include <math.h>

#define PWMPERIOD 1.0/490.0
#define OMEGAC 2.0 * 3.14159 * 263.63
#define OMEGAE 2.0 * 3.14159 * 329.63
#define OMEGAG 2.0 * 3.14159 * 391.99

unsigned long time = 0;

void setup() {}

void loop() {
    double amplitude = 255.0 / 3.0 * (
        sin(OMEGAC * PWMPERIOD * time) +
        sin(OMEGAE * PWMPERIOD * time) +
        sin(OMEGAG * PWMPERIOD * time));

    analogWrite(3, (int)amplitude); // ligar o alto-falante no pino 3

    time++;
}

neuron_upheava - Legal, acredito que seja por ai mesmo, preciso apenas de tempo para fazer os testes práticos, mas em teoria seria isso.

bubulindo - com certeza irei estudar ...

valeu pessoal

neuron_upheava

Aproveitei um tempo livre e dei uma olhada na sua fórmula, acredito que seja quase isso mas a amplitude deve ser calculada mais ou menos assim:

double amplitude = OMEGAC + OMEGAE * sin(2* time) + OMEGAG * sin(3* time) ;

Fiz o teste simulando valores no link abaixo:
http://ocw.mit.edu/ans7870/18/18.06/javademo/FourierSeries/

A periódica com essa fórmula que passou não retorna um agrupamento das frequências como visualizei em um editor de WAV gerando os tons e juntando as faixas, já usando esta fórmula ele desenha a periódica idêntica a somatória feita no editor WAV.

Neste link que eu passei da para simular os resultados.

Pessoal acho que cheguei a uma solução, ainda preciso acertar algumas coisas no projeto acertar a duração das notas, mas basicamente eu consegui misturar as frequências da seguinte forma.

void toca(int n1, int n2, int n3){
for (int i=0;i<100;i++){
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(n1);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(n1);
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(n2);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(n2);
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(n3);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(n3);
}
}

void setup(){
pinMode(3,OUTPUT);
}

void loop(){
toca(1915,1519,1275);
delay(100);
toca(1915,1607,1275);
delay(1000);
}

o 'n', a duracao do pulso pode ser calculado usando essa referência:
http://arduino.cc/playground/Portugues/LearningMelody

Teoricamente o programa gera um acorde 'Dó Maior' e um 'Dó Menor'

spiderpoison:
neuron_upheava
A periódica com essa fórmula que passou não retorna um agrupamento das frequências como visualizei em um editor de WAV gerando os tons e juntando as faixas, já usando esta fórmula ele desenha a periódica idêntica a somatória feita no editor WAV.

Você usou as frequências 263,63 Hz, 329,63 Hz e 391,99 Hz? Usou senóides em cada frequência e somou? Por que pegou o OMEGA de cada frequência e usou como amplitude? Sim, porque se multiplicar um valor à senóide, esse valor é a amplitude dela.

Para sua informação, uma senóide de amplitude A e frequência f é descrita matematicamente por A sen (2 pi f t)

E a interferência de várias senóides é dada pela soma algébrica delas

Esquece séries de Fourier por enquanto e volta para o começo da parte 2 do volume 2 do Tipler ou o capítulo 17 do Halliday, por favor

Por enquanto o mais próximo que cheguei:

#define C 1897
#define Ds 1607
#define E 1517
#define G 1276

void toca(int f1, int f2, int f3, int duracao){
duracao=duracao/10;
int i=0;
while (i<duracao){
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(f1/2);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(f1/2);
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(((f2+f1)/2)^2);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(((f2+f1)/2)^2);
digitalWrite(3,HIGH);
delayMicroseconds(((f3+f2)/2)^3);
digitalWrite(3,LOW);
delayMicroseconds(((f3+f2)/2)^3);
i++;
}
}

void setup(){
pinMode(3,OUTPUT);
Serial.begin(9600);
}

void loop(){
toca(C,E,G,1000);
toca(C,Ds,G,1000);
}

resultados:

Dó maior - http://flxsys.com.br/do_maior_arduino.mp3
Dó maior e dó menor - http://flxsys.com.br/arduino_teste.mp3
440Hz -referência - http://flxsys.com.br/la_arduino.mp3

esperado:
http://flxsys.com.br/do_maior_gerador.mp3

bubulindo:
Eu tenho umas macros algures nuns ficheiros de código... quando as descobrir posto aqui.

Hoje tive tempo para brincar com o ATmega16... e descobri as tais macros.

#define SetB(PORT, BIT)	((PORT) |= 1<< (BIT))
#define ClrB(PORT, BIT)	((PORT) &= 1<< (BIT))
#define TogB(PORT, BIT)	((PORT) ^= 1<< (BIT))

Isto usa-se assim

SetB(PORTA, 0); //coloca o bit 0 do porto A a 1

ClrB(PORTB, 3); //coloca o bit 3 do porto B a 0

Hum, legal, vamos ver se entendi ... você define que as as portas irão usar um determinado timmer?
Mas ainda estou perdido ... sobre como usar

Desculpa... não expliquei.

Estas macros servem apenas para alterar o estado dum pino. Os timers é algo completamente diferente. No entanto, com estas macros, alterar o estado do pino é muito mais rápido que usar o digitalWrite(). O ponto fraco é que tens de saber usar e configurar os portos e não podes usar os números do Arduino.

Ahh, podes usar isto em variáveis também.

Interessante, sou iniciante ainda no Arduino, você teria algum tutorial sobre isso?
Quando você diz alterar o estado seria a forma com o pino troca a informação?

muda de estado = muda de high para low ou de low para high.

Opa bubulindo, agora eu entendi, mas ainda acho que estou longe de chegar neste ponto, ainda.
Minha dificuldade maior está sendo gerar a onda no formato da imagem que disponibilizei,

Essa imagem é o resultado da somatória das ondas quadradas que formam um acorde Dó maior.
basicamente teria que simular isso no Arduino para gerar um acorde, já que ele trabalha com ondas quadradas.

Nos meus experimentos antigos eu estava tentando usar ondas senoidais =o)

neuron_upheaval - Confesso que eu entendo tanto de física e matemática quanto você de música então acho que empatamos. As fórmulas que postou não chegaram perto do resultado que preciso, gerar um acorde, mas mesmo assim obrigado pela ajuda.
Sobre o Omega, eu não sabia que era o pulso, pensei que você tivesse declarado a variável assim.

Ok...

Assim de repente, o que precisas de entender é:

PWM não vai gerar som. Ou melhor, vai, mas não o som que tu pretendes. O PWM, no entanto, serve para gerar tensões de diferentes níveis, que por sua vez indicam diferentes sons. Se reparares, o PWM é uma onda quadrada, o teu instrumento musical tem senóides (ou sinusóides no dialecto de Portugal).

A série de Fourier indica que a senóide é a onda fundamental, enquanto que qualquer onda quadrada é a soma de várias senóides, logo uma onda quadrada já tem lá várias frequências que tu não queres ouvir (se é que consegues por causa da frequência).

Logo o primeiro passo é gerar um PWM com a maior frequência que puderes, e depois gerares um código que gera uma senóide com esse PWM.

Podes ver isso com a fórmula que o neuron deixou " A sen (2 pi f t)".
Esquece o A, porque neste mundinho não vamos precisar de amplitude. Então, de x em x tempo (t), calculas com aquela fórmula qual o valor que vais meter no circuito de PWM.

Tendo isto, e indo de volta à matemática, tens de ver como calcular (nota, usa inteiros, de preferência pequenos tipo unsigned char) a soma das sinusóides que geram os acordes que pretendes.

Fez algum sentido?

Neste momento, a tua dúvida é "Para que serve então o PWM??".

Ok, o PWM é apenas a forma que os dispositivos digitais têm de criar sinais analógicos (como aqueles que queres ouvir), logo é apenas isso que ele vai estar a fazer... a aproximar a saída digital a uma analógica.

Outra maneira, talvez mais simples, seria usando um amplificador (não no sentido que conheces a palavra amplificador) mas numa montagem somadora. Assim poderias gerar duas senóides dentro do arduino com PWM e enviar isso para o amplificador que somaria as duas ondas.

Não tenho mesmo tempo para me dedicar a isto, o que é uma pena, mas esta é a melhor explicacão que consigo dar agora.

http://elektron.no.sapo.pt/ampop1.htm
http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_15/circampo.htm
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/matematica-para-eletronica/636-somador-com-amplificador-operacional-m023.html

Nota que o amp-op pode criar distorcões no som que geras... tudo depende da resposta em frequência do mesmo. :wink:

Edit:

Aqui tem outra explicacão.

http://www.ecircuitcenter.com/circuits/opsum/opsum.htm