Pues a mi no me extraña que con una pila de 9V no puedas tirar de un servo, o de cualquier motor de cualquier tipo.
Ese servo fácilmente puede tirar de 200 a 400mA de pico.
La resistencia interna de una pila de 9 V es muy grande en comparación a otras pilas y si el arduino se te está reseteando seguro que es porque la tensión cae mucho en los bornes de la pila.
Yo creo que con 4 pilas alcalinas AA te podría ir mejor (aunque sin alimentar el servo a través del regulador de la placa del arduino).