Allora, ho migliorato il circuito:
1)Come ho già detto, il segnale cha va dall'arduino (5v) al modem l'ho abbassato con un partitore resistivo (verificato con il tester);
2)Il segnale che va dal modem (3.3v) all'arduino l'ho amplificato a 5v con un opamp alimentato con una pila da 9v (anche questo verificato col tester).
Così elimino ogni dubbio sulle tensioni....
Tuttavia ancora non funziona nulla...ho contattato il tizio del sito e mi ha detto che non sa come aiutarmi, a lui funge.
Che mi rimane da fare? Ripeto, il codice che utilizzo si trova alla pagina (Probably) The Cheapest way to add SMS to an Arduino . Vedete per caso qualcosa di errato nel codice? Da quello che ho capito una volta caricato il codice tramite serial monitor posso inviare comandi AT, e il modem risponde, ad esempio, con OK.
....comunico che se continua così lo prendo a martellate! :0