Personalmente non collegherei mai un relè direttamente ad un pin Arduino, essi hanno una piccola capacità di assorbire/dare Corrente di pochi mA ed anche ammettendo che trovassimo un relè con piccolissima corrente di eccitazione, comunque, per il fatto di essere un carico induttivo (come un solenoide, un motore elettrico o una bobina magnetica di un altoparlante per esempio) genera una corrente/tensione di ritorno detta flyback al momento di sospendere la nostra eccitazione al device, queste correnti/tensioni solitamente sono brevissime ma hanno la caratteristica di essere molto superiori a quelle di pilotaggio, avvolte nell'ordine di anche 40-70 volts ma durano pochi ms al massimo. Per evitare danni ai componenti che attivano carichi induttivi, si usa un diodo.
In rete troverai un casino di materiale al riguardo di come collegare un relè, il problema è il tipo di relè, vi sono di piccola tensione (5V) media (12V) e alta tensione (oltre 24V secondo me) nonché quelli a corrente AC per pilotare utenze a 220V per esempio.
A prescindere dal relè utilizzato, io lo piloterei con un integrato idoneo, si possono usare transistor, FET, MOSFET, IGBT o Darlington. Di questi solo i darlington hanno incorporato il diodo di protezione. Ecco alcune pagine interessanti che dovresti leggere:
http://forum.arduino.cc/index.php?topic=159154.0
http://forum.arduino.cc/index.php?topic=52512.0
http://fritzing.org/projects/controling-8-relay-with-arduino-mega-adk
http://forum.arduino.cc/index.php?PHPSESSID=1e4a4883d1494c29861a458c565d7b79&topic=36133.msg265830#msg265830
http://blog.elettronicain.it/2013/01/04/le-mie-avventure-con-arduino/
Non ti preoccupare per il fatto di essere un "niubbo" in elettronica, anch'io lo sono, solo che con qualche anno di pratica in più, ma alcune cose le ho imparate facendo pratica, vedi?
Per l'osservazione fatta da Brunello: Come mai metti un pin in input e poi lo metto low? che io sappia avvolte si mette il pin in Ingresso High per così poter utilizzare il pull-up interno per poter "sentire" segnali LOW, l'ho visto fare specialmente con pin interrupt.
Immagino che il test suggerito sia per verificare che le masse che alimentano i relè ed arduino siano condivise, se non lo sono, possono portare a problematice di disturbi vari come questi da te indicati.