Bei der Ethernet-Lib der IDE ist doch ein UDP / NTP Client Beispiel dabei soweit ich weiss. Das kannst Du auf jeden Fall als Ausgangspunkt nehmen.
Schau mal bei "Datei -> Beispiele -> Ethernet" da muss es irgendwas mit NTP oder UDP geben. Ansonsten liefert "arduino NTP" bei google schon folgendes: