6V? E da dove glieli dai i 6V?
Ricordati che dal jack nero ci devono entrare minimo 7V per esser certi di avere sulla scheda 5V stabili (hai un diodo ed un regolatore di tensione in serie) mentre se passi dal pin Vin scavalchi il diodo ma hai sempre il regolatore.
Inoltre non è che la batteria non riesce a fornire necessaria corrente di spunto ai motori per cui l'Arduino va in deficit e si comporta in modo strano per questo?