programeur digital avec relai et écran lcd arduino méga

Je voulais savoir si je pourrait faire la même chose avec un arduino méga

Oui sans problème même avec une carte Arduino plus classique (Uno par exemple)

Si oui avez vous des pistes pour le montage, les pièces nécessaires et du code?

Là il va falloir que tu remontes les manches. C'est un forum pas un bureau d'étude.
En faisant une petite recherche sur le forum, tu devrais trouver des pistes car des personnes ont déjà lancés des programmes similaires (je pense à des programmateurs pour aquariums par exemple). Tu peux aussi faire un tour sur cette partie du forum http://arduino.cc/forum/index.php/board,74.0.html ou alors là sur le site arduino http://arduino.cc/playground/
Pour les pièces celles qui sont proposées dans le montage que tu cites sont parfaitement utilisables sur un arduino.
Pour le code il y a des infos là http://arduino.cc/forum/index.php/topic,102618.0.html