Naja, am Ende wird die Uhr wohl so 22kBytes verpulvern. Das ist ziemlich wenig im Vergleich zur Leistungsfähigkeit. Einfache DCF77 Uhren (insbesondere alle kommerziellen) Uhren werden ja nicht einmal mit 1 Bitfehler pro Minute fertig. Meine Uhr wird locker mit mehr als 15 Bitfehler pro Minute fertig.
Das mit dem Hamming Code ist so, daß es keinen "Hamming Code" gibt. Es gibt eine "Hamming Metrik". Im Prinzip ist es ganz einfach. Stell Dir vor jede Minute würde das gleiche Signal gesendet. Dann wäre der Durchschnitt der empfangenen Werte eine naheliegende Schätzung für die richtige Zeit. Jetzt ändert sich die Zeit aber jede Minute. Was aber gleich bleibt ist der Zeitverlauf. Ich muß also nur die Phase erkennen. D.h. für verschiedene Startzeiten ergeben sich verschiedene aber jeweils vorbestimmte Zeitverläufe. Ich muß also nur den "naheliegendsten" Zeitverlauf bestimmen. "Naheliegend" zum empfangenen Signal eben. Die Frage ist wie man "Nähe" bei Signalen misst --> da kommt die Hamming Metrik ins Spiel. Das ist alles.
Probleme Dir dabei macht vermutlich, daß Dir nie jemand verraten/gezeigt hat, daß man "Abstand" auch anders festlegen kann als "euklidischer Abstand im 3-dimensionalen Raum".
Und ich will das nicht nur können, meine Uhr funktioniert bereits bestens. Wie gesagt, 15 Bitfehler pro Minute (und zwar JEDE Minute) sind kein besonders großes Problem. Bei 10 Bitfehlern pro Minute braucht die Uhr weniger als 15 Minuten um die korrekte Zeit zu ermitteln UND danach dauerhaft auf die Sekunde verriegelt zu bleiben.