Mega 2560 Entradas Analogicas não estão funcionando.

Caraca, meu! Não faça isto não! O que acontece é que quando dá fim de curso no potenciometro, com R = 0, a corrente entre o pino de entrada e o +V fica infinita e pode queimar a porta.

Esta tua afirmaçao estara correcta se ligares o pino do meio a uma partes tipo xunte.
Se assim nao for esta errada!!

Se o pino do meio do potenciometro estiver a ligar directamente na entrada e apenas na entrada do arduino nao ha problema pois o adc tem uma alta impedancia de entrada XD