Bene, allora devi realizzare questo collegamento:
filo rosso del sensore direttamente al positivo dei 12V
filo marrone del sensore direttamente al negativo dei 12V
una resistenza da 10kohm tra i fili rosso e nero del sensore
poi colleghi il multimetro (portata 20V):
puntale positivo sul filo nero
puntale negativo sul filo marrone
Quando accendi l'alimentatore, con il PIR che non rileva nulla, sul multimetro devi leggere 12V circa
Appena fai rilevare una presenza al PIR sul multimetro devi leggere 0V circa
Arduino e le altre resistenze per ora lasciale fuori dalle prove
Dimmi come va così
EDIT: non farti prendere dalla fretta, il tempo per scrivere mi serve...