No vi no seu exemplo a definicao do gateway e da subnet:
byte gateway[] = { 192, 168, 1, 1 };
byte subnet[] = { 255, 255, 255, 0 };
Deveria ser assim:
// Enter a MAC address and IP address for your controller below.
// The IP address will be dependent on your local network:
byte mac[] = { 0xDE, 0xAD, 0xBE, 0xEF, 0xFE, 0xED };
byte ip[] = { 192,168,1, 177 };
byte gateway[] = { 192, 168, 1, 1 };
byte subnet[] = { 255, 255, 255, 0 };
Nao estou muito familiarizado com o chipset wiznet, mas vc deveria definir esses campos adicionais.
Camarada, primeiramente vc terá que verificar o ip da sua rede coincide com esse por exemplo:
o ip 192.168.1.177 os digitos 192.168.1 identificam a rede, e o 177 identifica a estação, o pc etc.
Vc terá que ver na sua configuração de rede qual é o ip do seu pc, se vc usa um roteador e o ip é setado pelo roteador vc deverá confirgurar manualmente.
no caso obedecendo ao ip do arduino ou seja 192.168.1.xxx, coloque qualquer valor até 255.
Como o Gabryel Falou, vc tem que verificar qual o endereco que a sua rede usa, geralmente eh o 192.168.1.XXX, vc pode ver isso abrindo a janela do DOS no seu computador e digitando o comando: ipconfig
Ele vai te mostrar o Ip da sua maquina e o Ip do roteador (vc que vai usar para preencher a informacao do gateway no seu codigo)
verifique, teste e nos avise
[]'s
PC