Se o problema é o W5100, então o WDT não te vai ajudar.
Poderá o problema estar no teu software?
Podes também implementar um reset do chip por software.
Estive a ver aqui e se fizeres um reset do Arduino, ele ao iniciar faz o reset do shield por software (na instrucão Ethernet.begin) e fica-se no problema apontado na thread que coloquei em cima.
Experimenta fazer o que eles falam na thread e vê se resulta melhor. 