Il micro ATmega328P-PU è il cuore di Arduino, probabilmente (ma non certamente) è andato; di fatto non hai altra prova da fare che sostituirlo. Hai due possibilità:
1 - acquistare il "ricambio" pronto, cioè il micro con il bootloader (programma richiesto da Arduino) residente per ARDUINO UNO; se il problema è lui, levi il micro attuale, inserisci il nuovo (ad Arduino SPENTO e ATTENZIONE ALLA POLARITA'!!!) e dovrebbe ripartire tutto. Dovresti trovarlo a circa 5 euro (Futura Elettronica, Robot-Italy, Regali&Desideri, ma ne esistono a centinaia)
oppure
2 - acquisti lo stesso micro vergine e gli carichi tu il bootloader, però questa operazione richiede un programmatore o un altro Arduino e dura un paio di minuti, quindi non so se vale la pena comprare un altro Arduino, se è solo per questa cosa; basta un amico che te lo presti per mezzora, con 6 cavetti jumper fai tutto. Per farti un'idea scaricati la mia Guida di programmazione (v. il link in firma)
ATTENZIONE che il micro sia proprio ATmega328P-PU (con la "P" attaccata all'8) altrimenti prendi il micro sbagliato ed avrai qualche difficoltà che è meglio se la eviti.