Cubo de leds4 x 4 x 4

Un led tiene dos patas una es el anodo y la otra el cadoto. La pata mas larga es el anodo y la corta el catodo. El truco esta que cada columna de 3 leds (en tu caso de 4 leds) tienes que conectar el anodo entre si. En cada planta (en mi caso tengo tres plantas) se puentean todos los catodos entre si y luego se saca un cable que va al transistor del esquema electronico.

De esta manera para activar algún led, hay que activar la columna que se quiera y luego la planta (activando alguno de los transistores). Pero bueno esto sería cosa de programación. En el documento que comentas esta muy claro los pasos a dar, si no lo entiendo te recomiendo que lo traduzcas con google. Pero la madre del cordero era este punto:

All the LEDs aligned in a vertical column share a common anode (+). (Anodo=largo)
All the LEDs on a horizontal layer share a common cathode (-).(Catodo=corto)