Lo que tienes que tener muy claro es la diferencia entre corriente continua y corriente alterna. Y a continuación cómo funciona el sensor, eso es vital. Recuerda lo que te puse:
Tengo una gran duda sobre el funcionamiento de este sensor. Cuando mide AC, ¿la tensión de salida es un valor proporcional a I(rms) o es proporcional a la intensidad instantánea?
Tras ver el pdf que enlazas entiendo que el sensor ACS712 mide la intensidad instantánea. Por eso la toma de lecturas, cuantas más hagas, verás que la media sale cero. Claro, tú vas tomando lecturas y el ADC te da un valor que varía desde -I de pico hasta +I de pico pasando por cero, dependiendo en qué momento de la onda senoidal tomes la lectura. El vatímetro del pdf por eso pone a la salida del ACS712 otro integrado que justo lo que hace es ir integrando todos los valores de intensidad en el tiempo para poder calcular Irms (Irms matemáticamente es la raiz cuadrada de la integral de la intensidad al cuadrado en el tiempo).
Por si te has perdido voy al grano. Con ese ACS712 tienes dos opciones para calcular la intensidad (Irms) en corriente alterna:
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Una es calcular la verdadera Irms. Para eso puedes hacerlo con un integrado como el del pdf (BAE0910) que te va integrando los valores. O también puedes ir tomando lecturas con Arduino "muy rápido" para que haga el mismo Arduino el trabajo de integración. No sé si Arduino lo podrá hacer por velocidad de muestreo y posterior cálculo.
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La otra es la opción sencilla aunque por supuesto menos precisa. Consiste en que a la salida del ACS712 implementes un circuito detector de pico (en el datasheet del ACS712 ya viene). Ese valor de pico lo llevas a Arduino, lo divides por raiz de dos (1,4142) y el valor que te da es Irms. Esto es así cuando la intensidad es una senoide pura. En la práctica existen armónicos y el valor así calculado difiere del verdadero Irms. Pero según lo que quieras medir y la precisión creo que te puede valer.