LCD Display wird dunkel wenn servo steuert

Ist es da auch möglich eine zweite Stromversorgung anzuschließen??
Wüsste nicht wie, denn ein Pol vom Motor geht direkt an Pin2 vom Arduino...

Das ist wohl das PWM Steuersignal, den du bei einem "normalen" Motor dann nicht mehr hast.
Einen Motor direkt an einem digitalWrite oder analogWrite - Pin betreiben geht sowieso normalerweise nicht,
ausser der Motor bräuchte nur 20 mA.

Signal-Pins liefern Signale und keine Stromversorgung.

Den Motor steuerst du also über einen Transistor ( oder eine H-Bridge, wenn er vorwärts/rückwärts laufen soll )
und dann ist die Frage nach der zweiten Stromversorgung geklärt, oder ?