Afficher un menu sur LCD sans intérrompre le reste du code ?

Pour faire croire que ton arduino fait plusieurs choses en même temps, il faut te rapprocher du fonctionnement d'un automate.

Dans ton loop() tu ne doit jamais bloquer ton programme, ou tout du moins le bloquer le moins longtemps possible, et mémoriser des états

A chaque passage dans le loop les différentes actions sont conditionnées aux états mémorisés et tes entrées.