mwyraz:
Die entscheidende Frage ist: Steigt die Fehlerquote linear (oder stärker) mit der Länge der Nachricht?
Das hängt konkret von den tatsächlichen Störungen auf der Frequenz ab.
Bei starken Störungen auf der Frequenz sind lange Übertragungen mehr von Nachteil.
Rein zur mathematischen Wahrscheinlichkeit bei verschiedenen Störraten auf der Leitung mal zwei Beispiele:
Beispiel 1 (wenig Funkstörungen):
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelnes gesendetes Byte während der Übertragung fehlerhaft empfangen wird, sei 0,1%. Das bedeutet, es wird mit 99,9% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei übertragen, oder als mathematische Wahrscheinlichkeit 0,999.
Wenn nun 30 Bytes übertragen werden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 30 Bytes in Folge fehlerfrei übertragen werden:
W= (0,999)30 = 0,9704 (zu 97% fehlerfreie 30-Byte Übertragungen)
Oder die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler auftritt 0,03 bzw. 3%.
Bei nur 15 übertragenen Bytes sähe es so aus:
W= (0,999)15 = 0,9851 (zu 98,5% fehlerfreie 30-Byte Übertragungen)
Oder die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler auftritt 1,5%.
Hier liegt eine Linearität vor, bei halber Übertragungslänge hat man auch nur die halbe Fehlerrate bei Übertragungen.
Beispiel 2 (starke Funkstörungen):
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelnes gesendetes Byte während der Übertragung fehlerhaft empfangen wird, sei 10%. Das bedeutet, es wird mit 90% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei übertragen, oder als mathematische Wahrscheinlichkeit 0,9.
Wenn nun 30 Bytes übertragen werden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 30 Bytes in Folge fehlerfrei übertragen werden:
W= (0,9)30 = 0,0424 (zu 4,2% fehlerfreie 30-Byte Übertragungen)
Oder die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler in der Übertragung auftritt, liegt bei 95,8%.
Bei nur 15 übertragenen Bytes sähe es so aus:
W= (0,9)15 = 0,2058 (zu 20,6% fehlerfreie 15-Byte Übertragungen)
Oder die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler in der Übertragung auftritt, liegt bei 79,4%.
Bei stark gestörter Frequenz bekommt man also bei halber Übertragungslänge fast viermal so viele fehlerfreie Datenpakete übermittelt.
Fazit: Je stärker die Funkstörungen sind, desto vorteilhafter ist ein möglichst kurzes Übertragungsprotokoll.