Algunas operadoras te permiten duplicar la SIM para que tengan el mismo número, pero esto conlleva 3€ mensuales de cuota y solo te permiten tener 2 unidades no 16...
Vas a tener que usar 16 lineas diferentes, yo no le veo ningún problema, hay operadoras sin ningún tipo de consumo mínimo aun con contrato. Quiero decir, que el gasto que harían esos 16 arduinos con la misma SIM va a ser el mismo que 16 SIMs distintas. (Bueno, salvo que te envíen las 16 SIMs en paquetes distintos y tengas que pagar el envió...)
Saludos!