La carga de esos condensadores te daría tiempo para guardar lo que sea en la EEPROM, el problema es....¿como guardar en la memoria en qué parte del trabajo te has quedado? No se me ocurre cómo, a lo mejor eso ya lo tienes claro. Detectar cuando cae la tensión es sencillo, basta con que uses la patilla de Vref y le asignas una función de grabado de EEPROM al arduino cuando esa tensión baje de X........
Salu2.