Il semble préférable d'alimenter ton robot sauteur sur pile (9V ) ou avec une petite batterie rechargeable (les Lipo sont très légères) plutôt qu'avec un grand fil.
La carte Arduino accepte jusqu'à 12V en entrée, elle a son propre convertisseur 5V intégré.
L'idéal est de choisir des petits moteurs de moins de 12V pour avoir une alimentation commune à Arduino et à la partie puissance.
La plupart des servomoteurs usuels et moteurs CC devraient pouvoir marcher, sauf si ton engin est particulièrement lourd/encombrant. Mais je présume que ce sera léger si ça doit pouvoir sauter.
Le branchement d'un joystick sur un Arduino est très simple (c'est juste 2 résistances variables) et ça ne prend que 2 entrées + 2 fils d'alim, donc pas forcément besoin d'un shield spécifique pour connecter ça, sauf si tu es allergique au fer à souder.
Quelle est la tension de fonctionnement du vérin qui sert à sauter, et sa puissance ?