Programar cambio intensidad bombilla 220v

Hola a todos,
Enhorabuena por este foro, soy nuevo y me parece que tiene un nivel altísimo.
Tengo un arduino mega y quiero programar 20 bombillas de incandescencia de 220v para que varíen su intensidad de manera independiente. He estado mirando por el foro y por internet pero no acabo de saber cómo construir un dimmer, potenciometro o dispositivo que pueda programar con Arduino. No quiero poner un potenciometro manual. Tendría que programarlo para que las bombillas varíen su intensidad de manera independiente. Y cada una en un determinado momento. Sé que tendría que construir 20 dispositivos, uno por cada bombilla.
Sabeis cómo podría hacerlo?
Muchas gracias