Concettualmente è corretto ma...
Se fai passare 3A sul transistor ti si rompe tutto.
Ti ricordi che è un interruttore non ideale? Bene allora quanti watt hai da dissipare? Nel caso peggiore Vcesat * Ic = 2V * 3A = 6W
Ora 6W sono tantissimi, senza dissipatori o ventole non è sicuro dissipare a temperatura ambiente più di 400mW con un package TO220 (quello del tuo transistor) altrimenti si scalda e fonde in pochi secondi.
Il motorino assorbe così tanto? Ti servirebbe anche un diodo di flyback per non rompere tutto. Da dove prendi 12V e 3A poi? Sicuro che il tuo trasformatore riesce a fornirti così tanta corrente?
Visto che sei agli inizi ti consiglio di provare ad accendere anche solo 2-3 led col transistor (poca corrente e poca tensione, basta Arduino senza alimentatori esterni), quando avrai più confidenza con calcoli e motori potrai passare al tuo motorino
Ciao