Arduino controlado desde movil Android

Pues no tienes problema alguno !

Si vas a controlar arduino desde android por el cable usb, lo unico que te hace falta es mandarle datos por el cable (a fin de cuentas es una comunicacion serial) y en el arduino leer el puerto serial.

El envio de datos serie en android es cosa tuya, aqui arduino, pero en arduino, el simple ejemplo que viene con el IDE de comunicaciones serial es lo que tu quieres.

¿Cual es el problema?