Certo che puoi usare un Lm317 come generatore di corrente costante, per la ricarica della stilo. In teoria basterebbe una resistenza.
ma come lo illumini il led se la tensione di polarizzazione dello stesso e' piu' alta di quella che genera la stilo ?
In parole povere, un led ( oltre alla limitazione di corrente ) necessita di una tensione di lavoro che e'
da Wikipedia
Tipologia LED tensione di giunzione Vf (volt)
Colore infrarosso 1,3
Colore rosso 1,8
Colore giallo 1,9
Colore verde 2,0
Colore arancio 2,0
Flash blu/bianco 3,0
Colore Blu 3,5 V
quindi il 1,2 Volt della stilo non ti basta, devi fare un circuito per innalzare la tensione