Essa questão do 3v3 eu disse pois o arduino Nano tem este problema. O R3 tem um regulador dedicado ao 3v3.
Mas quanto a alimentação de 12V, o melhor é utilizar um 7809 mesmo pois a família 78XX precisa SEMPRE de no mínimo XX + 2,5V para funcionar direito.
Se alimentar um 7812 com 12V, a única certeza que você terá na vida é que vai sair porcaria do 7812.
Boa sorte com seu projeto.