@pylon: Die Stromversorgung kommt über den Diamex-Programmer (und damit über USB). Das Arduino Uno Board, auf dem der zu brennende 328P sitzt wird also über den Diamex-Programmer mit Strom versorgt.
Hast Du schon versucht, die Boards zu tauschen? Also den Proz auf den Original-Arduino UNO stecken und den Sainsmart oder besser den ICSP-Programmer als Brenn-Controller zu verwenden? Die Power-Komponenten beim Original könnten etwas hochwertiger sein. Auch wenn alles andere nicht klappte, mit einem Programmer auf ein Original UNO-Board (dort kam der neue Prozi in die Fassung) war immer möglich bei mir. Dann mit der IDE, richtigen Programmer und richtiges Board angewählt und "Burn Bootloader".
Ansonsten hätte ich mal einen 100nF parallel zu einem 100µF Kondensator direkt auf dem Board, auf welchem der zu brennende Proz eingesteckt ist, zwischen GND und 5V eingesetzt.