Das erste Zauberwort heißt Reihenschaltung, denn eine LED und der entsprechende Vorwiderstand werden in Reihe geschaltet. Die Stromstärke in der Reihenschaltung ist immer gleich, jedoch fallen an den Bauelementen unterschiedliche Spannungen ab, die in der Summe die Versorgungsspannung ergeben.
Also gilt: Iges = ILED = IR (Gesamtstrom(stärke) gleich LED-Strom gleich Strom durch den Widerstand)
Und: Uges = ULED + UR (Versorgungsspannung gleich LED-Spannung plus Spannung am Vorwiderstand)
Nächstes Zauberwort: Ohmsches Gesetz R = U / I
Würfelt man das hübsch zusammen, erhält man für die Berechnung des Vorwiderstandes R (ich nenne ihn mal analog der verwendeten Symbolik RR) nämlich folgendes:
RR = (Uges-ULED)/Iges
Zum Poti: Ein Poti ist oftmals mehr als nur ein veränderbarer Widerstand. Drittes Zauberwort: Spannungsteiler. 
An den äußeren Anschlüssen liegen Versorgungsspannung und Masse an, der Mittelabgriff ergibt dann eine Spannung entsprechend des Verhältnissesder Teilwiderstände rechts und links des Abgriffs. Denn das ist auch nichts weiter als eine Reihenschaltung (siehe Zauberwort Nr. 1) zweier Widerstände, die dem Ohmschen Gesetz (siehe Zauberwort Nr. 2) unterliegen.