ciao
per i collegamenti tra arduino e la scheda con il relè
oltre alle ottime soluzioni già proposte, potresti usare anche lo screw shield:
anche se mi sembra di aver capito che ti piacciono di più le soluzioni DIY 
Si collega tramite apn o wifi e apre il portone inviando una chiamata direttamente al router, ma attendiamo l'autore per sicurezza
mi sembra si tratti proprio di questa soluzione (la prima domanda che ho posto a bl4d3 riguardava proprio ciò ;)).
D'altra parte per pilotare tramite chiamata, si rende necessario asterisk (o altro pbx) con script AGI ad hoc, e questo non mi sembra il caso.