O módulo tem resistências de pull up para as linhas de SDA e SCL? Podes tentar activar os pull ups do chip com
pinMode(A4, OUTPUT);
digitalWrite(A4, 1);
// o mesmo para o A5.
Eu tenho ideia que alguém aqui teve problemas com os módulos por causa das baterias... será que a tua pilha de backup está gasta?
Os módulos que dizes ter experimentado, são todos iguais? Ou usas o chip numa breadboard, por exemplo?
Das primeiras vezes quando o módulo dizia que a data e hora foram ajustadas com sucesso, o tempo contava?
Será a morada do módulo que está errada? Eu na RTClib não vi como ajustar a morada do módulo. :\
Nada como experimentar outro código... tens aqui código pronto a usar com as bibliotecas base do Arduino:
http://www.glacialwanderer.com/hobbyrobotics/?p=12
http://playground.arduino.cc/Code/Time
De resto estou mesmo sem ideias quanto ao que poderá ser. :\