La version la plus simple:
Sur ton PC, au lieu d'utiliser la console série qui se trouve dans l'IDE arduino, tu peux très bien utiliser un autre logiciel de terminal comme par exemple hyperterminal ou putty. Ces logiciel permettent de capturer le texte reçu dans un fichier. Ensuite tu peux exploiter le fichier de capture comme tu l'entends.
La solution plus compliquée:
Du développe un logiciel (en C, C++, Python, Java, ou n'importe quel langage que tu maitrises) qui ouvre le port série virtuel correspondant à ta carte arduino et tu récupères les données pour les sauver dans un fichier et/ou les afficher en même temps (texte ou graphique suivant tes compétences)