Machbar ist das definitiv. Jedoch dürfte das sehr aufwendig werden. Meines wissens nach gibt es sowas nicht. Es gibt zwar die ISP Sketches, die dann als ISP Programmer einen anderen AVR programmieren können, aber das ganze über Ethernet erfordert ein eigenes Protokol, damit du erstmal überhaupt an den programmierenden Arduino dran kommst.
Ich habe schon von Bootloadern für die Arduinos gehört, die dann beim booten sich ihr File von nem TFTP ziehen oder selbst nen kleinen TFTP-Server hosten. Aber das ist an der Stelle nicht sicher genug, das funktioniert nur so lange, wie der Arduino nicht hängen bleibt. Ein Watchdog würde ich an der Stelle auch nicht unbedingt empfehlen. Die Möglichkeit, dass dieser nicht sauber implementiert ist, bzw. dass beim Laden der Firmware etwas abbricht und dann nurnoch der Bootloader läuft und ein vermurkstes Binary ist gerade bei Übertragungen übers Internet nicht auszuschließen.
Das einfachste ist es ne kleine Linuxkiste an den Arduino zu hängen, die dann das flashen durchführt. Alles andere dürfte von der Entwicklugnszeit her unrentabel sein.
Also machbar ist das wie schon gesagt. Aber das wird dich, je nach Kenntnissstand fordern und vor allem ganz tief in die AVR Architektur bringen.