Para tarjetas SD hay muchos esquemas que usan resistencias para adaptar los niveles.
Como curiosidad yo tengo unos adaptadores de niveles lógicos de Sparkfun y la adaptación de 5 a 3,3 V está hecha con divisor resistivo.
Pensando en todo esto he caído en la cuenta que el divisor resistivo que utilizo con resistencias de 10k (para minimizar consumos) es del mismo rango que la resistencia pull up del módulo. Como resultado cuando Arduino saca un estado LOW la entrada SD tendrá 1,1 V que seguro que no detectará como un LOW. Creo que tengo que probar con un rango de resistencias menores.