como te han dicho por ethernet cable es tan sencillo como comprar el shield con el chip W5100 preferiblemente y asignarle un mac, gateway etc
para wifi hay shields que son wifis pero por lo que he leido siempre hay muchos problemas de configurar el wifi, la seguridad, etc. yo el dia que tenga que montar un arduino wifi lo tengo claro, pondre un ethernet shield W5100 y un punto de acceso wifi pequeño que venden en ebay. el punto de acceso se encargara de toda la seguridad wifi, y el ethernet shield lo conectare por cable a este como si fuese un router.