Bonjour,
Merci pour le lien papybricol mais malheureusement je n'ai pas réussi à résoudre mon problème.
Par contre avec un code très légèrement modifié j'arrive à faire se rallumer le rétro-éclairage qui n'aurait jamais du s'éteindre avec la fonction lcd.backlight().
Je ne sais pas si tu arriveras à allumer le tien aussi nolimit60, voici le code:
#include <LiquidCrystal_I2C.h>
#include <Wire.h>
LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,16,2);
void setup()
{
lcd.init();
lcd.cursor_on();
lcd.blink_on();
lcd.backlight();
lcd.setCursor(0,0);
lcd.print("Hello, world!");
lcd.cursor_off();
lcd.blink_off();
}
void loop()
{
}
Il ne manque plus que le plus important: les caractères 
Ajuster le potentiomètre qui se trouve à l'arrière du lcd pourrait-il-servir à quelque chose.
Remarque: Si je penche mon écran LCD pour voir en dessous des carrées noir, je peux apercevoir un 0 dans l'angle supérieur droit.