No, il comportamento è esatto, il fatto che un capo del diodo integrato nel fotoaccoppiatore sia collegato a VCC e l'orientamento del LED che indica l'attività del relé, ti fanno capire che il pilotaggio degli ingressi si fa con GND. Quindi:
1 - il 4° stadio è danneggiato, al 99% si tratta del fotoaccoppiatore, ma controlla bene le saldature, potrebbe non aver mai funzionato per una ragione del genere.
2 - ricollega la scheda ad Arduino, per il momento evita di usare l'alimentatore esterno, tanto dobbiamo solo verificare il pilotaggio dei tre relé buoni
3 - Collega +5V di Arduino a VCC della scheda relé e GND di Arduino a GND della scheda relé
4 - collega i tre ingressi In1÷In3 ad altrettanti pin di Arduino e via software imposta i pin come uscite con valore HIGH (in tal modo è tutto spento)
5 - imposta delay differenti per i tre stadi ed alla fine di ogni singolo delay porta la relativa uscita su LOW, quindi imposti un delay(1000) fisso, dopo il quale imposti tutti e tre i pin su HIGH; in questo modo ottieni che i relé si accendono in sequenza mentre si spengono tutti assieme.
Buon lavoro... 