e como faço para descobrir qual o ip da rede antes de chegar ao airport?
Se bem entendi a tua pergunta queres saber qual o teu ip externo(dado pelo ISP) que se encontra actualmente no mac, digo actualmente porque caso nao tenhas ip fixo ele muda sempre que inicias a ligaçao de novo(podes contornar criando um cname dinamico tipo dyndns, no-ip...)
Podes facilmente descobrir esse ip basta ligares a pen e depois vesitares www.whatismyip.com(uma das formas, tens outras mais....)
Em relaçao ao NAT(network adress Translation) e um metodo de atravez de uma ligaçao colocares mais pc's atraz de um ip externo.Um exemplo disso e o que os routers fazem recebes o sinal do teu isp e depois o router fica com 2 interfaces de rede(podem ser mais), a externa com o ip externo e a interface interna(ips de classe C) que podem ser da gama 10.0.XXX.XXX ou 172.XXX.XXX.XXX. ou começados por 192.XXX.XXX.XXX
Como a net e passada para essas interfaces é criada uma barreira(firewall) onde para que alguem da net possa aceder a algum ip dentro da tua rede interna (exemplo do teu arduino) tem de ser criada uma regra de dnat para que possa "furar" a firewall
Desta forma o teu arduino fica acessivel a qualquer pessoa no mundo( 
)
A quando a criaçao da regra dnat tens de especificar a porta que queres expor e o ip interno onde ira apontar a regra(devera ser o ip do arduino se for ele o alvo da regra.
Espero que possas assim ter uma luz de como o NAT funciona, provavelmente estará longe de estar 100% correcto mas a idea é esta.
Ve o link do bubulindo